Navas chuyển tới Real vào mùa Hè năm 2014 từ Levante với giá 10 triệu euro. Trong thời gian đầu anh chỉ là dự bị cho Iker Casillas nhưng đã dần khẳng định được tài năng và là trụ cột góp công vào 3 chức vô địch Champions League liên tiếp của Kền kền trắng.
Tuy nhiên, sau khi Real mang về Thibaut Courtois ở kỳ chuyển nhượng Hè 2018, Navas đã bị mất suất bắt chính và buộc phải ra đi sau khi kết thúc mùa 2018/19.
Anh đã ký hợp đồng có thời hạn 4 năm với PSG vào mùa Hè 2019 vừa qua. Theo L'Equipe, thủ môn người Costa Rica đang nhận mức lương vào khoảng 7 triệu euro mỗi năm, hơn 2 triệu euro so với thời còn khoác áo Real.
Với điều khoản này, Navas đã lọt vào Top 10 cầu thủ được trả lương cao nhất tại PSG. Chỉ có 5 người có thu nhập cao hơn anh là Neymar, Kylian Mbappe, Edinson Cavani, Thiago Silva và Angel di Maria.
Một tân binh khác cũng vừa chuyển tới PSG mùa Hè vừa qua là Mauro Icardi cũng nhận được mức lương khá cao là 5,8 triệu euro mỗi năm. Hiện Icardi đang thi đấu theo dạng cho mượn từ Inter Milan với tùy chọn mua đứt trị giá 70 triệu euro.