Trong môi trường mới, Giovanni đang để lại dấu ấn rất lớn với 10 bàn sau 20 lần ra sân ở Serie A 2016/17. Phong độ ấn tượng của Giovanni đã khiến anh lọt vào tầm ngắm của khá nhiều câu lạc bộ. Hồi tháng 1/2017, Sevilla và Villarreal từng đưa ra mức giá 17 triệu euro hỏi mua Giovanni nhưng đều bị Genoa từ chối.
Mới đây, Atletico Madrid đã chính thức gia nhập cuộc đua giành chứ ký của Giovanni. Ngoài yếu tố chuyên môn, Atletico cũng hy vọng sự có mặt của cầu thủ người Argentina tại Vicente Calderon sẽ giúp họ giữ chân thành công HLV Diego Simeone.
Từng có nhiều thông tin cho rằng bố của Giovanni sẽ chia tay Atletico sau khi mùa giải 2016/17 khép lại. Hiện Inter Milan và Arsenal đều muốn có sự phục vụ của vị thuyền trưởng 46 tuổi.