Kể từ năm 1960 đến 1980, EURO vẫn có trận tranh hạng Ba. Nhưng cũng chính giải đấu tổ chức ở Italia vào năm 1980 - đó là VCK EURO cuối cùng UEFA tiến hành tổ chức cho thi đấu trận tranh 3-4. Khi đó, Italia đã thua CH Czech (Tiệp Khắc cũ) với tỷ số 8-9 sau loạt sút luân lưu.

Từ EURO 1984 cho đến nay, bất chấp việc UEFA đã nâng số đội tham dự từ 8-16 và từ 16-24 nhưng không có thêm trận tranh HCĐ. Nguyên nhân khiến UEFA không muốn tổ chức trận đấu này bởi nó hay diễn ra ở những sân vận động nhỏ hơn, lượng người xem ít hơn và tiền bản quyền truyền hình cũng chẳng cao.

So với World Cup, Copa America, CAN Cup thì EURO là giải đấu lớn duy nhất cấp ĐTQG vẫn chưa tổ chức lại trận tranh 3-4.

Hiện có ý kiến cho rằng, UEFA nên cân nhắc lại vấn đề trên sau khi đã mở rộng số đội tham dự (24 đội). Điều này có thể giúp cho những đội bóng như Xứ Wales cải thiện được thành tích trên đấu trường quốc tế hơn là ra về luôn sau khi thua tại bán kết.