Szalai (34 tuổi) có trận ra mắt đội tuyển quốc gia Hungary vào ngày 11 tháng 2 năm 2009 ở tuổi 21 trong trận thua 0-1 trước Israel. Kể từ đó, anh đã có 84 lần ra sân cho Hungary, ghi được 25 bàn thắng. Szalai cũng hiện là đội trưởng đội tuyển quốc gia Hungary.

Hai trận đấu tiếp theo tại Nations League gặp Đức (đêm nay) và Ý (ngày 27/9) sẽ là hai trận đấu quốc tế cuối cùng của Adam Szalai. Bởi theo xác nhận từ LĐBĐ Hungary vào hôm thứ Tư vừa qua thì chân sút kỳ cựu này đã thông báo với LĐBĐ Hungary thời điểm anh chia tay ĐTQG. 

Szalai hiện đang chơi cho CLB Thụy Sĩ FC Basel, đội bóng anh chuyển sang khoác áo vào tháng 2 năm ngoái. Trước đó, Szalai chủ yếu thi đấu cho nhiều CLB Bundesliga, bao gồm Mainz, Hannover, Schalke và Hoffenheim. Ở giải đấu hàng đầu nước Đức, cầu thủ 34 tuổi ra sân tổng cộng 276 lần, ghi 54 bàn thắng. 

Tuyên bố chia tay ĐTQG Hungary của Adam Szalai thực sự là một điều đáng tiếc cho ĐTQG nước này, bởi Szalai không chỉ là chân sút chủ lực, anh còn là một nhân tố có tầm ảnh hưởng lớn với ĐT Hungary nhờ kinh nghiệm, khả năng lãnh đạo đội bóng. 

Nhưng Szalai có lý do riêng để dừng lại mà tuổi tác cũng là một phần nguyên nhân buộc anh phải nói lời tạm biệt ĐTQG, để tập trung cho Basel - nơi Szalai muốn mình có đủ thể lực để đóng góp cho CLB này.