Kinsky, 21 tuổi, đã có khởi đầu như mơ trong sự nghiệp tại Spurs kể từ khi anh ký hợp đồng chuyển đến CLB từ Slavia Prague cách đây 9 ngày. Với việc Guglielmo Vicario vẫn phải ngồi ngoài vì bị gãy chân, Kinsky đã ngay lập tức có tên trong đội hình xuất phát ở trận bán kết lượt đi Cúp Liên đoàn, nơi Tottenham đánh bại Liverpool với tỷ số 1-0. Sau đó, cầu thủ người CH Séc đã chơi trọn vẹn một trận khi Spurs đánh bại Tamworth với tỷ số 3-0 sau hiệp phụ tại Cúp FA.

Trước khi gia nhập đội một Slavia, Kinsky đã trải qua nhiều mùa giải theo dạng cho mượn tại Vyskov và Pardubice của CH Séc. Tại Pardubice, anh đã chiếm suất bắt chính của Viktor Budinsky, người hiện vẫn ở lại câu lạc bộ này.

Sự xuất hiện của Kinsky tại Spurs đã gây ra sự phấn khích lớn đối với người hâm mộ bóng đá CH Séc. Chia sẻ với tờ MF DNES của CH Séc, Budinsky cho biết: "Đó là một cậu bé tuyệt vời. Ngay từ buổi tập đầu tiên, cậu ấy đã cho thấy sự khác biệt. Mạnh mẽ trong suy nghĩ, khỏe mạnh, tự tin và có mục đích. Cậu ấy có thể còn tiến xa hơn nữa trong 3 năm nữa".

Khi được hỏi về điểm đến tiếp theo của Kinsky, Budinsky nói: "Đó sẽ là Real Madrid. Antonin đang học tiếng Tây Ban Nha. Cậu ấy sẽ sẵn sàng khi Real đưa ra lời đề nghị, cậu ấy sẽ không bị ngợp khi tới đó".

"Khi Antonin gia nhập Pardubice từ Vyskov, đội đang chơi ở giải hạng hai, nhiều người sẽ không nói rằng cậu ấy sẽ chơi ở Premier League trong vòng hai năm. Tuy nhiên. tôi nghĩ Tottenham là bước đệm trung gian cho cậu ấy, rằng một câu lạc bộ thậm chí còn lớn hơn đang chờ đợi cậu ấy".

Kinsky ký hợp đồng với Spurs đến năm 2031 nhưng nếu tiếp tục thể hiện phong độ ấn tượng như hiện tại, anh có lẽ khó hoàn thành hợp đồng này. Vicario dự kiến sẽ phải ngồi ngoài ít nhất một tháng nữa. Và khi trở lại, chưa chắc anh sẽ giữ được vị trí trong đội hình xuất phát nếu Kinsky vẫn chơi tốt.