Martinez từng trải qua 8 năm ở Arsenal trong vai trò dự bị trước khi có suất bắt chính ở mùa giải 2019/20 do Bernd Leno bị chấn thương. Mùa giải đó, anh góp công lớn giúp Pháo thủ giành chức vô địch FA Cup.
Dù thể hiện phong độ ấn tượng nhưng Martinez vẫn không được đảm bảo suất bắt chính. Vì thế anh đã rời Arsenal trong mùa Hè 2020 để gia nhập Aston Villa. Từ đó, thủ thành người Argentina đã thi đấu cực kỳ xuất sắc cho cả CLB lẫn ĐTQG.
Ở trận thắng 3-0 của Argentina trước Uruguay, Martinez tiếp tục thể hiện phong độ ấn tượng đến mức người bạn thân Messi phải lên tiếng chỉ trích Arsenal vì đã để anh ra đi. La Pulga cũng khẳng định Martinez đang là "một trong những thủ môn xuất sắc nhất thế giới".
"Một lần nữa, Emi cho thấy đẳng cấp của mình sau chức vô địch Copa America", Messi nói sau trận đấu với Uruguay. "Không nghi ngờ gì nữa, chúng tôi đang có một trong những thủ môn xuất sắc nhất thế giới".
Đây không phải là lần đầu tiên Messi khen ngợi Martinez. Trước đó, Leo đã rất phấn khích khi chứng kiến người đồng đội của mình thi đấu xuất thần để giúp Argentina giành chức vô địch Copa America 2021.
"Emi đang là một hiện tượng thực sự", Messi nói sau trận thắng Colombia bằng luân lưu ở bán kết. "Chúng tôi biết rằng cậu ấy sẽ cản được các quả luân lưu và luôn tin tưởng vào điều này. Emi xứng đáng với những lời ca ngợi".
Sau khi bán Martinez với giá 20 triệu bảng cho Villa vào mùa Hè năm 2020, Arsenal đã chi ra 24 triệu bảng để mua Aaron Ramsdale về thay thế Leno vào mùa Hè này.
